Bàn về các bài toán liên quan tới tích phân

[Phan Quốc Thắng]

Mình thấy các bạn nên chuyên tâm vào một vấn đề trong diễn đàn ví dụ như các dạng toán thường gặp hay toán sơ cấp, toán rời rạc.Mình mạn phép hôm nay đưa ra chủ đề về tích phân để chúng ta thảo luận.
Các dạng toán về tích phân ko chỉ đòi hỏi kĩ năng mà còn hiểu biết nữa.
Có thể bạn ko thực sự nhạy cảm với 1 bài toán tích phân nhưng nếu bạn chú ý tìm tòi các dạng toán liên quan tới nó bạn sẽ thấy khác ngay.
Lấy ví dụ tích phân lượng giác.
Bạn biết bao nhiêu cách biến đổi khác nhau cho nó. Có thể là dùng tính chất của hàm chẵn hoặc tính tuần hoàn của hàm sin hoặc đặt t=tgx.Nhưng như thế là còn quá ít về tích phân lượng giác . Ví dụ với hàm số :
sin^3x /(sinx+2*cosx) dx
bạn phải phân tích sin^3x dưới dạng = (sinx+2*cosx)*(A*sin^2x+B*sinxcosx+C*cos^2x)
+D*(sinx+2*cosx)'*(sin^2x+cos^2x) (cái sin^2x+cos^2x này =1).
và còn rất nhiều ví dụ khác về hàm lượng giác .Mình mong topic này các bạn sẽ đóng góp nhiều hơn về các dạng toán tích phân.Từ đó mình tin rằng chúng ta sẽ ko còn gặp khó khăn nữa.Càng nhiều càng tốt.
^_^
see you
:)

[bonny_03]

Ồ ;;) bạn này chăm chú học hành nhỉ =D>

[Good genius]

:-j
bàn bạc vấn đề này trên mạng làm gì cho mệt
mua sách về đọc là tốt nhất
Có thể tham khảo quyển chuyên dành cho tích phân và bộ sách toán ôn thi đại học ( 3 quyển)

[anhxinemma]

cai nay` ma` ban viet' the' kia cung hoi kho' hieu? day' tot' nhat' nen gap nhau :) ma` ban` ve` cai' tich' phan nay` thi` vo khoi' chuyen. de? noi' day' ^^

[monitor]

Chẳng biết cao siêu thế nào , nói chung là thi ĐH tích phân là phần dễ gỡ điểm nhất :D

[Phan Quốc Thắng]

:)) cái này thì các bạn hiểu lầm rồi. Mà ko thấy ai ủng hộ nhỉ ^_^ :D
Thảo luận qua net là một dạng học rất tốt được áp dụng hiện nay đấy. :))
Lấy ví dụ như trang web của đội tổng hợp nghiên cứu về các thuật toán như ioicamp.net ... toàn là member cấp 3 và cấp 2 nhưng thảo luận rất có chất lượng :)).
"Mà việc gì phải giữ miếng chứ nhỉ, kiến thức phải được chia sẻ chứ ( lời anh Mạnh chuyên toán huy chương vàng năm nay mình quen )" .
Mà hơn nữa mình nghĩ diễn đàn là để thảo luận những cái mình yêu thích cơ mà chứ học trong sách vở chắc gì đã đủ .Các chuyên đề về tích phân hay mình thấy cực kì rời rạc ko sách nào ghi đầy đủ cả đâu .Nếu có các bạn cho tên sách cho mọi ngừoi tìm :) . Mình ko giỏi lắm nhưng mình nghĩ học tập các bạn khác nhau trong trường là một điều tốt .Và tốt nhất là ko nên lãng phí topic "góc học tập".Các bạn hoàn toàn có thể tham gia 1 cách bổ ích hơn mà đâu việc gì phải nghĩ kiểu đó. :))
^_^
see you
:)

[bonny_03]

Mình đảm bảo bạn này năm nay sẽ đỗ đại học :)

[Phan Quốc Thắng]

Thực ra thì tớ thấy tích phân ko dễ chút nào nên mình mới tạo topic này .
Theo mình biết thì các bạn tổng hợp bị ép phải đi sưu tầm các dạng toán tích phân và các bạn đó phải mất tới hơn 2 tuần . Bạn mình nói là để tăng kiến thức cho học sinh và nó thực sự là hết sức bổ ích vì tích phân có rất nhiều dạng .
Và việc này cũng giúp rất nhiều cho thi đại học . Mà chả biết mấy năm tới đề ra có dễ nữa ko :) "học khó thi dễ" mấy bạn giỏi trong lớp mình nói thế :) (dĩ nhiên các bạn ấy giỏi hơn mình nhiều thế nên phải cố moi móc được tí knowledge nào hay cái ấy ) .
Mong các bạn đóng góp nhé .
^_^
see you
:)

[monitor]

3 bài dài ngoằng ko đc 1 dạng tích phân nào +_+
Em nên là ng` đi đầu trc khi kêu gọi ng` khác ,như thế topic sẽ sôi nổi hơn :-j

[saviola]

Anh nghĩ Thắng nên post vài bài thú vị lên chứ , nói suông rất vô vị nếu ko muốn nói là vô nghĩa .
Nếu mục tiêu chỉ phục vụ cho kì thi đh thì cũng chả cần đầu tư quá lớn , thực tế đó là phần dễ nhất trong đề thi .

[Good genius]

Tớ thấy khi đi mua sách thì điều đầu tiên là phải đọc mục lục , sau đó xem lướt qua , nếu gặp nhiều bài mình ko biết dạng , cách làm thì mua quyển đó về mà đọc .
Vả lại thuộc dạng bài thì có lẽ ko ổn lắm , đau đầu bỏ xừ ~X( , chỉ 1 số dạng đặc biệt ko có cách làm khác ( do cấp 3 chưa học ) thì nên nhớ . Gặp bài thì nên nhẩm nhẩm 1 tí xem có về các dạng cơ bản , dễ làm ko chứ cắm đầu cắm cổ vào phân tích ra thì cứ gọi là dài ngoằng
Chú Thắng bảo giữ miếng gì chớ =)) , tất cả có trong sách vở , có chịu khó mà đọc ko thôi

[Phan Quốc Thắng]

ok , em sẽ đi đầu vậy :
1)
sinx/(cos(2x)*(sinx+cosx)) dx
2)
x^2/ căn bậc hai(x^2+1) dx
x^4/ căn bậc hai(x^2+1) dx
x^6/ căn bậc hai(x^2+1) dx
.....
x^(2k)/ căn bậc hai(x^2+1) dx
3)
x^2*can bậc hai ( x^2+1) dx
x^4*can bậc hai ( x^2+1) dx
x^6*can bậc hai ( x^2+1) dx
x^(2k)*can bậc hai ( x^2+1) dx
4)
dx/ ( x^2*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^4*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^6*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^(2k)*căn bậc hai ( x^2+1) )
5)
(sinx)^3/(1+2*sin(2x)) dx
(cosx)^3/(1+2*sin(2x)) dx
(sinx)^5/(1+2*sin(2x)) dx
(cosx)^5/(1+2*sin(2x)) dx
6)
tgx*tg(3x) dx
7)
dx/ ( x^3*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^5*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^7*căn bậc hai ( x^2+1) )
dx/ ( x^(2k+1)*căn bậc hai ( x^2+1) )
8)
dx /(sinx *sin(3x))
9)
tgxtg2xtg3x dx ( cái này nhiều sách có rồi )
Các bài này mỗi dạng đều có 1 cách giải chung và từ các bài nhỏ => các bài toán với k lớn .
^_^
see you
:)

[Phan Quốc Thắng]

Sao ko ai reply nhỉ. Bảo em post ví dụ mà sao mọi ngừoi ko reply đi nhỉ .
^_^
see you
:)

[nightcrawler]

Ôi đúng là học trò cưng của cô Đào:d
Thôi,dẹp giùm đi:
1- đa phần dân tình lên đây là lớp 10,11-->biết tích phân là cái gì?
2- 1 phần là lớp 12--->sách có+trên lớp dạy cũng có+ phần tích phân trong đề thi đại học dễ xơi nhất (trong 4 năm gần đây là thế,mấy năm trước nữa chưa đọc đề :d )+ không phải ai cũng "nghiện" học như ông ==> đọc lại mà xem,có bài nào của dân khối 12 đóng góp cho cái topic này nhiều hơn mấy câu đá gà đá vịt chưa???
3- với các đàn anh:các tiền bối đã thi đại học xong,lên đại học học tích phân còn khủng hơn anh em mình nhiều===>"múa rìu qua mắt thợ"
====> KL: còn cả đống lý do khác mà tôi chưa nói ra nhưng chỉ vậy cũng đủ để ông hiểu rằng ông đã làm 1 việc QUÁ THỪA.Chỗ anh em tôi nói thẳng: đam mê học là tốt nhưng ông nên mở rộng cái định nghĩa về học ra.Nếu suốt ngày ông chỉ có tích phân, tổ hợp thì sau này ông có gì ngoài 1 mớ lý thuyết chẳng thề gặm cho hết đói? Toán,lý, hóa.....sau này có mấy khi dùng đến khi ông....kiếm cơm (trừ khi ông làm giáo viên hoặc đi sâu vào nghiên cứu.Còn lại nếu có dùng thì cũng chẳng sâu và "cao" như những gì ông đang "đâm đầu" vào:d ).Nó chỉ là công cụ,là bước trung gian để ông học những gì thực sự sử dụng trong công tác sau này.Và vì thế nó chỉ nên ĐỦ chứ không cần THỪA.1 thằng thủ khoa đại học và 1 thằng vừa đủ điểm vào khoa nó muốn thì đến khi vào "vạch xuất phát" có khác quái gì nhau??Nếu có khác cũng chỉ là cái danh mà cái này nhiều khi còn là gánh nặng là đằng khác.
Tóm lại thực tế 1 chút đi,đừng để đến mức "có sách nào dạy đá bóng không???".Ông sẽ học được nhiều hơn khi dời khỏi đống sách vở và chịu khó tìm tòi ngoài cuộc đời đấy.

[vampirevn]

Mục tiêu bây giờ cũng chỉ là đỗ đại học , đõ được đại học thì nếu ko đi về chuyên ngành nghiên cứu mấy cái đấy thì cũng vứt đi hết thôi . Bàn luận làm gì cho mệt đầu :)) . Tích phân đẻ thi ĐH có phải là khó đâu

[Nuk89]

Mấy dạng này cô Đào cho làm hết rồi còn gì nữa! Hình như lớp A14 cũng học toán cô Đào chủ nhiệm lớp tớ thì phải:d

[kiên]

thôi ngay thấy tôi lên thi` dẹp ngay cái topic này đi....toàn bài hay mà chép lên thi` ai làm

[kiên]

nói mà *** CD thì chết ^^ nè
tích phân cận từ 0 đến 1 của ln x / ln (x+1)
=)) hận đời vô đối đó

[baolo8905]

tình hình là thi đại học xong mà các chú vẫn chăm học quá ;))

[kumite_karate]

A14 các anh có vẻ toàn cao thủ nhỉ, thi đại học xong thấy đồng loạt đăng ký tài khoản vào đây viết bài. em đang xin làm mod box này, hy vọng có gì mấy anh giúp em một tý :">

[kiên]

học sinh VĐ vừa chăm học vừa chơi giỏi mà :D

[baolo8905]

học hành gì đâu vào đá gà đá vịt vài câu í mà.

[kiên]

nghe hay quá. mình học giỏi kìa :)) =))

[bubijojo]

Gia su uy tin va chat luong
Kinh gui: Cac ban hoc sinh va cac bac Phu Huynh.
Toi ten là : Đỗ Thị Thu Hà sinh viên trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân toi moi ra truong nam nay
Trc toi la hoc sinh truong : THPT Tran Phu
Hiện tôi đang mở lớp dạy hoc sinh tại nhà. Môn Toán. Tại địa chỉ : số nhà 44 ngõ 44 đường Nguyên Khiết Phường Phúc Tân Quận Hoàn Kiếm
Tôi có kinh nghiêm dạy gia sư 4 năm và đã dạy cho nhiều em hoc sinh đỗ tốt nghiệp và đại học
Nếu các bạn học sinh học yếu môn toán,hoặc bị mất gôc đang muốn học bổ sung kiến thức hoặc đang lo sợ trước kỳ thi tốt nghiệp,cao đẳng thì hãy tới lớp học của tôi.
Tôi dạy thử 1 buổi không lấy tiền.Nếu các bạn thấy được thì học tiếp.
Và hãy yên tâm rằng học tôi các bạn thi tốt nghiệp môn toán được ít nhất 8 điểm và khả năng làm được đề toán đại học là có khả năng nếu bạn chăm chỉ 1 chút.
Năm nay tôi dạy 6 em học sinh lớp 12.các em ấy thi tốt nghiệp toán đề được 8 điểm trở lên và trong đó có 4 em đã đỗ đại học.
Có thể gọi điện tới những người sau để kiểm tra xem những điều tôi nói có đúng hok :
em chi - cựu học sinh việt đức số đt 987818755
em ha -truong Dinh Tien Hoang : 01298410051
em dung -Truong Dinh Tien Hoang: 0906077361
em trang 1633104094
em my 1675417196
em ly : 01648918798
.............và còn rat nhieu em nua.
Cac ban co nhu cau hoc hay lien lac voi toi : so dt 1669016650.